| Titre : |
Nombre de cycles limites des systèmes différentiels polynômiaux perturbés à centres linéaires. |
| Type de document : |
texte imprimé |
| Auteurs : |
Nassima Debz, Auteur ; Abdelhak Berkane, Directeur de thèse ; Amel Boulfoul, Directeur de thèse |
| Mention d'édition : |
03/02/2022 |
| Editeur : |
جامعة الإخوة منتوري قسنطينة |
| Année de publication : |
2022 |
| Importance : |
81 f. |
| Format : |
30 cm. |
| Note générale : |
1 copies imprimées disponibles
|
| Langues : |
Français (fre) |
| Catégories : |
Français - Anglais
Mathématiques
|
| Tags : |
Mathématiques: Systèmes Dynamiques Système dynamique cycle limite systèmes de Kukles système polynomial théorie de la moyennisation Dynamical system Limit cycle Kukles systems Polynomial systems Averaging theory جمل ديناميكية حل دوري معزول جمل لكيكلوز نظرية المتوسط جمل كثيرات الحدود |
| Index. décimale : |
510 Mathématiques |
| Résumé : |
In this thesis we study the limit cycles of two classes of ordinary differential syst`ems depending of small parameter. Using a theorem of first and second order averaging theory we transform the study of limit cycles of ordinary differential systems to the study of non-degenerate zeros of an algebraic systems. The first class deals with the generalized polynomial differential system of the form :
x ˙ = y − ε(g11(x) + f11(x)y) − ε2(g12(x) + f12(x)y),
y ˙ = −x − ε(g21(x) + f21(x)y − p1(x)y2 − q1(x)y3)
− ε2(g22(x) + f22(x)y − p2(x)y2 − q2(x)y3),
where fi,j, gi,j (1 ≤ i, j ≤ 2) and pi, qi (1 ≤ i ≤ 2) are polynomials of given degree.
The second class is studied the generalized polynomial Kukles differential
system of the form :
x ˙ = −y + εl1(x) y2α + ε2l2(x) y2α,
y ˙ = x − ε f1(x) y2α + g1(x) y2α+1 + h1(x) y2α+2 + d1 0 y2α+3 ,
+ ε2 f2(x) y2α + g2(x) y2α+1 + h2(x) y2α+2 + d2 0 y2α+3 ,
where fi(x), gi(x), hi(x) and li(x), (1 ≤ i ≤ 2) are polynomials of given degree,
di
0 6= 0, (1 ≤ i ≤ 2), α ∈ N and ε is a small parameter. This study is illustrated by examples .
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| Note de contenu : |
Annexes. |
| Diplôme : |
Doctorat en sciences |
| En ligne : |
../theses/math/DEN7857.pdf |
| Format de la ressource électronique : |
pdf |
| Permalink : |
https://bu.umc.edu.dz/md/index.php?lvl=notice_display&id=11846 |
Nombre de cycles limites des systèmes différentiels polynômiaux perturbés à centres linéaires. [texte imprimé] / Nassima Debz, Auteur ; Abdelhak Berkane, Directeur de thèse ; Amel Boulfoul, Directeur de thèse . - 03/02/2022 . - جامعة الإخوة منتوري قسنطينة, 2022 . - 81 f. ; 30 cm. 1 copies imprimées disponibles
Langues : Français ( fre)
| Catégories : |
Français - Anglais
Mathématiques
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| Tags : |
Mathématiques: Systèmes Dynamiques Système dynamique cycle limite systèmes de Kukles système polynomial théorie de la moyennisation Dynamical system Limit cycle Kukles systems Polynomial systems Averaging theory جمل ديناميكية حل دوري معزول جمل لكيكلوز نظرية المتوسط جمل كثيرات الحدود |
| Index. décimale : |
510 Mathématiques |
| Résumé : |
In this thesis we study the limit cycles of two classes of ordinary differential syst`ems depending of small parameter. Using a theorem of first and second order averaging theory we transform the study of limit cycles of ordinary differential systems to the study of non-degenerate zeros of an algebraic systems. The first class deals with the generalized polynomial differential system of the form :
x ˙ = y − ε(g11(x) + f11(x)y) − ε2(g12(x) + f12(x)y),
y ˙ = −x − ε(g21(x) + f21(x)y − p1(x)y2 − q1(x)y3)
− ε2(g22(x) + f22(x)y − p2(x)y2 − q2(x)y3),
where fi,j, gi,j (1 ≤ i, j ≤ 2) and pi, qi (1 ≤ i ≤ 2) are polynomials of given degree.
The second class is studied the generalized polynomial Kukles differential
system of the form :
x ˙ = −y + εl1(x) y2α + ε2l2(x) y2α,
y ˙ = x − ε f1(x) y2α + g1(x) y2α+1 + h1(x) y2α+2 + d1 0 y2α+3 ,
+ ε2 f2(x) y2α + g2(x) y2α+1 + h2(x) y2α+2 + d2 0 y2α+3 ,
where fi(x), gi(x), hi(x) and li(x), (1 ≤ i ≤ 2) are polynomials of given degree,
di
0 6= 0, (1 ≤ i ≤ 2), α ∈ N and ε is a small parameter. This study is illustrated by examples .
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| Note de contenu : |
Annexes. |
| Diplôme : |
Doctorat en sciences |
| En ligne : |
../theses/math/DEN7857.pdf |
| Format de la ressource électronique : |
pdf |
| Permalink : |
https://bu.umc.edu.dz/md/index.php?lvl=notice_display&id=11846 |
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Nombre de cycles limites des systèmes différentiels polynômiaux perturbés à centres linéaires.
