| Titre : |
Complétion des Espaces Métriques |
| Type de document : |
texte imprimé |
| Auteurs : |
Abdelkader Mahloul, Auteur ; Sara Khalfaoui, Auteur ; Marhoune Ahmed Lakhdar, Directeur de thèse |
| Editeur : |
CONSTANTINE [ALGERIE] : Université Frères Mentouri Constantine |
| Année de publication : |
2012 |
| Importance : |
64 f. |
| Format : |
30 cm. |
| Note générale : |
Une copie electronique PDF disponible en BUC |
| Langues : |
Français (fre) |
| Catégories : |
Sciences Exactes:Mathématiques
|
| Tags : |
Analyse Mathématique Appliquée |
| Index. décimale : |
510 Mathématiques |
| Résumé : |
Notre travail est constitue de quatre parties très importantes :
Le premier chapitre traité les notions fondamentales d 'analyse fonctionnelle comme : l'espace métrique , l'espace normé .......
Dans le second chapitre vu que tout espace métrique (E, d) n'est pas complet , on peut construire un espace métrique complet (F, δ) de manière que
(E, d) soit isométrique avec une partie par tout dense de (F, δ) dite complété
de (E, d).
Ci-dessus est la base de notre travaille tel que tout espace Normé (E, kk)
et tout espace pré-Hilbertien (E,(,)) non complet .On fait le même travail
que l'espace métrique tel que l'espace normé est un espace métrique et l'espace pré-Hilbertien est un espace normé. On appelle l'espace de Banach le
complété de l'espace normé et l'espace de Hilbert le complété de l'espace
pré-Hilbertien.
Dans le chapitre applications (des cas particuliers ) de l'espace normé on
a les éléments de l'espace de Lebesgue quand (p ≥ 1) est un élément des
classes X ¯ équivalences des suites de Cauchy (xn) de fonction continue tel que
la norme dans cet espace est la limite de la norme de l'espace non complet
L ˜[a, b] .On a l'espace de Lebesgue (C[a, b], k.kL) le complété de (L ˜[a, b]) espace normé non complet de fonction continue sur [a, b].
lorsque p=2 l'espace de Lebesgue L2[a, b] est un espace de Hilbert le
complété de l'espace L ˜2[a, b] et même chose à l'espace de Sobolev le complété
de l'espace normé muni la norme de Wl
p. |
| Diplome : |
Master 2 |
| Permalink : |
https://bu.umc.edu.dz/master/index.php?lvl=notice_display&id=5436 |
Complétion des Espaces Métriques [texte imprimé] / Abdelkader Mahloul, Auteur ; Sara Khalfaoui, Auteur ; Marhoune Ahmed Lakhdar, Directeur de thèse . - CONSTANTINE [ALGERIE] : Université Frères Mentouri Constantine, 2012 . - 64 f. ; 30 cm. Une copie electronique PDF disponible en BUC Langues : Français ( fre)
| Catégories : |
Sciences Exactes:Mathématiques
|
| Tags : |
Analyse Mathématique Appliquée |
| Index. décimale : |
510 Mathématiques |
| Résumé : |
Notre travail est constitue de quatre parties très importantes :
Le premier chapitre traité les notions fondamentales d 'analyse fonctionnelle comme : l'espace métrique , l'espace normé .......
Dans le second chapitre vu que tout espace métrique (E, d) n'est pas complet , on peut construire un espace métrique complet (F, δ) de manière que
(E, d) soit isométrique avec une partie par tout dense de (F, δ) dite complété
de (E, d).
Ci-dessus est la base de notre travaille tel que tout espace Normé (E, kk)
et tout espace pré-Hilbertien (E,(,)) non complet .On fait le même travail
que l'espace métrique tel que l'espace normé est un espace métrique et l'espace pré-Hilbertien est un espace normé. On appelle l'espace de Banach le
complété de l'espace normé et l'espace de Hilbert le complété de l'espace
pré-Hilbertien.
Dans le chapitre applications (des cas particuliers ) de l'espace normé on
a les éléments de l'espace de Lebesgue quand (p ≥ 1) est un élément des
classes X ¯ équivalences des suites de Cauchy (xn) de fonction continue tel que
la norme dans cet espace est la limite de la norme de l'espace non complet
L ˜[a, b] .On a l'espace de Lebesgue (C[a, b], k.kL) le complété de (L ˜[a, b]) espace normé non complet de fonction continue sur [a, b].
lorsque p=2 l'espace de Lebesgue L2[a, b] est un espace de Hilbert le
complété de l'espace L ˜2[a, b] et même chose à l'espace de Sobolev le complété
de l'espace normé muni la norme de Wl
p. |
| Diplome : |
Master 2 |
| Permalink : |
https://bu.umc.edu.dz/master/index.php?lvl=notice_display&id=5436 |
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