Titre :	Les bifurcations dans les systèmes dynamiques quadratiques en trois dimensions
Type de document :	texte imprimé
Auteurs :	Manal Boukesmir, Auteur ; Asma Serradj, Auteur ; Bouchra Djaafri, Auteur ; Abdellah Menasri, Directeur de thèse
Editeur :	CONSTANTINE [ALGERIE] : Université Frères Mentouri Constantine
Année de publication :	2020
Importance :	107 f.
Format :	30 cm.
Note générale :	Une copie électronique PDF disponible en BUC.
Langues :	Français (fre)
Catégories :	Sciences Exactes:Mathématiques
Tags :	Bifurcations  Quadratiques  Trois dimensions.
Index. décimale :	510 Mathématiques
Résumé :	Dans ce mémoire, nous avons présenté un cadre de base sur les bifurcations dans les systèmes dynamiques quadratiques en trois dimensions. Au début nous avons donné aux divers les concepts de base des systèmes dynamiques et leurs propriétés, comme la présentation mathématique des systèmes dynamiques, espace des phases, les systèmes conservatifs et les systèmes dissipatifs, la section de Poincaré et aussi les points critiques est leurs stabilités. Nous avons illustré également quelques définitions et quelques propriétés de l'attracteur. Un cas particulier est celui des attracteurs étranges, qui concernent des trajectoires de système sans cohérence temporelle, et dont l'évolution présente une forte sensibilité aux conditions initiales. Après on a focalisé sur deux théories importantes aux systèmes dynamique on parle de la théorie de bifurcation et la théorie du chaos, on a donné les notions de base de ces derniers, nous avons parlé de différents types de bifurcations comme les bifurcations locales, les bifurcations globales. On a donné aussi quelques propriétés de la théorie du chaos et quelques applications (Maps) les plus étudier, comme celle de Hénon. Finalement on a fait une recherche sur les bifurcations dans les systèmes dynamiques quadratiques tridimensionnels, nous avons énuméré la forme générale d'un système dynamique quadratique en trois dimensions et quelques propriétés comme le nombre maximal de points d'équilibre et leur symétrie. Ensuite nous avons fait une étude qualitative de certains systèmes dynamiques quadratiques tridimensionnels les plus célèbres, comme le système de Lorenz et celui de Rôssler. Après on a utilisé une projection sur le plan pour étudier un modèle quadratique en trois dimensions pour obtenir un système dynamique d'une dimension inférieure. Pour simplifier, on a choisies le modèle de Chen, c'est un système quadratique tridimensionnel avec trois paramètres de bifurcations. On a étudié un soussystème du système d'origine en analysant son comportement dynamique à l'aide d'une dimension inférieure (2D), nous avons appliqué le théorème de Poincarré Andronov Hopf pour montrer qu'il existe une valeur pour l'un de ses paramètres pour laquelle le système de Chen possède une bifurcation de Hopf. Nous avons également appliqué les deux théorèmes de Si'lnikov pour étudier d'autres modèles quadratiques et démontrer que ces dernier possède des bifurcations homocline et hétrocline. Nous soulignons que au cours de cette étude, nous confirmons toujours la validité de nos résultats par une simulation numérique en utilisons le programme Matla
Diplome :	Master 2
Permalink :	https://bu.umc.edu.dz/master/index.php?lvl=notice_display&id=13637

Les bifurcations dans les systèmes dynamiques quadratiques en trois dimensions [texte imprimé] / Manal Boukesmir, Auteur ; Asma Serradj, Auteur ; Bouchra Djaafri, Auteur ; Abdellah Menasri, Directeur de thèse . - CONSTANTINE [ALGERIE] : Université Frères Mentouri Constantine, 2020 . - 107 f. ; 30 cm.
Une copie électronique PDF disponible en BUC.
Langues : Français (fre)

Catégories :	Sciences Exactes:Mathématiques
Tags :	Bifurcations  Quadratiques  Trois dimensions.
Index. décimale :	510 Mathématiques
Résumé :	Dans ce mémoire, nous avons présenté un cadre de base sur les bifurcations dans les systèmes dynamiques quadratiques en trois dimensions. Au début nous avons donné aux divers les concepts de base des systèmes dynamiques et leurs propriétés, comme la présentation mathématique des systèmes dynamiques, espace des phases, les systèmes conservatifs et les systèmes dissipatifs, la section de Poincaré et aussi les points critiques est leurs stabilités. Nous avons illustré également quelques définitions et quelques propriétés de l'attracteur. Un cas particulier est celui des attracteurs étranges, qui concernent des trajectoires de système sans cohérence temporelle, et dont l'évolution présente une forte sensibilité aux conditions initiales. Après on a focalisé sur deux théories importantes aux systèmes dynamique on parle de la théorie de bifurcation et la théorie du chaos, on a donné les notions de base de ces derniers, nous avons parlé de différents types de bifurcations comme les bifurcations locales, les bifurcations globales. On a donné aussi quelques propriétés de la théorie du chaos et quelques applications (Maps) les plus étudier, comme celle de Hénon. Finalement on a fait une recherche sur les bifurcations dans les systèmes dynamiques quadratiques tridimensionnels, nous avons énuméré la forme générale d'un système dynamique quadratique en trois dimensions et quelques propriétés comme le nombre maximal de points d'équilibre et leur symétrie. Ensuite nous avons fait une étude qualitative de certains systèmes dynamiques quadratiques tridimensionnels les plus célèbres, comme le système de Lorenz et celui de Rôssler. Après on a utilisé une projection sur le plan pour étudier un modèle quadratique en trois dimensions pour obtenir un système dynamique d'une dimension inférieure. Pour simplifier, on a choisies le modèle de Chen, c'est un système quadratique tridimensionnel avec trois paramètres de bifurcations. On a étudié un soussystème du système d'origine en analysant son comportement dynamique à l'aide d'une dimension inférieure (2D), nous avons appliqué le théorème de Poincarré Andronov Hopf pour montrer qu'il existe une valeur pour l'un de ses paramètres pour laquelle le système de Chen possède une bifurcation de Hopf. Nous avons également appliqué les deux théorèmes de Si'lnikov pour étudier d'autres modèles quadratiques et démontrer que ces dernier possède des bifurcations homocline et hétrocline. Nous soulignons que au cours de cette étude, nous confirmons toujours la validité de nos résultats par une simulation numérique en utilisons le programme Matla
Diplome :	Master 2
Permalink :	https://bu.umc.edu.dz/master/index.php?lvl=notice_display&id=13637