| Titre : |
Etude d’une équation différentielle aux dérivées partielles d’ordre supérieur avec des conditions non locales |
| Type de document : |
texte imprimé |
| Auteurs : |
Loubna Boukacheche, Auteur ; Amina Guerraiche, Auteur ; N Teyar, Directeur de thèse |
| Editeur : |
CONSTANTINE [ALGERIE] : Université Frères Mentouri Constantine |
| Année de publication : |
2017 |
| Importance : |
42 f. |
| Format : |
30 cm. |
| Note générale : |
Une copie electronique PDF disponible en BUC |
| Langues : |
Français (fre) |
| Catégories : |
Sciences Exactes:Mathématiques
|
| Tags : |
Analyse équation différentielle d’ordre supérieur inégalités énergétiques |
| Index. décimale : |
510 Mathématiques |
| Résumé : |
Le présent travail est l'objet d'une extension de la méthode des inégalités énergétiques à de
nouveaux problèmes mixtes pour équations aux dérivées partielles et équations aux dérivées
partielles de type mixte avec conditions aux bords non classiques de type intégral. Ces problèmes
sont les modèles mathématiques rencontrés en théorie de la conduction thermique, mémoire des
matériaux, semi-conducteurs et en électrochimie etc…
La méthode utilisée est la méthode des inégalités énergétiques qui est basée sur la
recherche d'un opérateur Mu, dit multiplicateur, qui dépend de la fonction u, ses dérivées et d'une
certaine fonction poids. On est ramené par la suite à effectuer des intégrations sur le domaine
considéré en vu de doter E et F de normes adéquates afin de pouvoir montrer l'existence et
l'unicité de la solution, dite forte, du problème considéré après l'avoir mis sous la forme
Lu= F ,
où L:E→F est l'opérateur engendré par le problème considéré, E est un espace de Banach, F est un
espace de Hilbert, u∈E et F ∈F.
On démontre deux inégalités à priori
où C et c sont des constantes.
L'unicité de la solution du problème considéré résulte de ces deux inégalités. Son existence
est assurée par le fait que R(L) est dense dans F, chose faisable moyennant des opérateurs de
régularisation que l'on choisira suivant la nature du problème.
Il convient de noter que l'absence d'une théorie générale a nécessité une étude spéciale
pour chaque problème considéré |
| Diplome : |
Master 2 |
| Permalink : |
https://bu.umc.edu.dz/master/index.php?lvl=notice_display&id=4053 |
Etude d’une équation différentielle aux dérivées partielles d’ordre supérieur avec des conditions non locales [texte imprimé] / Loubna Boukacheche, Auteur ; Amina Guerraiche, Auteur ; N Teyar, Directeur de thèse . - CONSTANTINE [ALGERIE] : Université Frères Mentouri Constantine, 2017 . - 42 f. ; 30 cm. Une copie electronique PDF disponible en BUC Langues : Français ( fre)
| Catégories : |
Sciences Exactes:Mathématiques
|
| Tags : |
Analyse équation différentielle d’ordre supérieur inégalités énergétiques |
| Index. décimale : |
510 Mathématiques |
| Résumé : |
Le présent travail est l'objet d'une extension de la méthode des inégalités énergétiques à de
nouveaux problèmes mixtes pour équations aux dérivées partielles et équations aux dérivées
partielles de type mixte avec conditions aux bords non classiques de type intégral. Ces problèmes
sont les modèles mathématiques rencontrés en théorie de la conduction thermique, mémoire des
matériaux, semi-conducteurs et en électrochimie etc…
La méthode utilisée est la méthode des inégalités énergétiques qui est basée sur la
recherche d'un opérateur Mu, dit multiplicateur, qui dépend de la fonction u, ses dérivées et d'une
certaine fonction poids. On est ramené par la suite à effectuer des intégrations sur le domaine
considéré en vu de doter E et F de normes adéquates afin de pouvoir montrer l'existence et
l'unicité de la solution, dite forte, du problème considéré après l'avoir mis sous la forme
Lu= F ,
où L:E→F est l'opérateur engendré par le problème considéré, E est un espace de Banach, F est un
espace de Hilbert, u∈E et F ∈F.
On démontre deux inégalités à priori
où C et c sont des constantes.
L'unicité de la solution du problème considéré résulte de ces deux inégalités. Son existence
est assurée par le fait que R(L) est dense dans F, chose faisable moyennant des opérateurs de
régularisation que l'on choisira suivant la nature du problème.
Il convient de noter que l'absence d'une théorie générale a nécessité une étude spéciale
pour chaque problème considéré |
| Diplome : |
Master 2 |
| Permalink : |
https://bu.umc.edu.dz/master/index.php?lvl=notice_display&id=4053 |
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