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L’analyse en composantes principales dans les réseaux de neurones / Ikhlas Bensouilah 

Public ISBD Titre : L’analyse en composantes principales dans les réseaux de neurones : Prétraitement des données pour un modèle prédictif Type de document : texte imprimé Auteurs : Ikhlas Bensouilah, Auteur ; Abdessamed Bouzourane, Auteur ; Ahmed Chibat, Directeur de thèse Editeur : CONSTANTINE [ALGERIE] : Université Frères Mentouri Constantine Année de publication : 2017 Importance : 120 f. Format : 30 cm. Note générale : Une copie electronique PDF disponible en BUC Langues : Français (fre) Catégories : Sciences Exactes:Mathématiques Tags : Réseau de neurone  notion de base de réseau de neurone  l‟analyse en composantes principales  la multicolinéarité  réduction de dimension  modélisation  généralisation  prédiction  approximation successives Index. décimale : 510 Mathématiques Résumé : En statistique, l‟une des grandes questions est celle de la modélisation. Cette modélisation est surtout construite dans le but de la prédiction. Les réseaux de neurones constituent une nouvelle méthode qui vient s‟ajouter aux méthodes de modélisation connues en statistique. Tous les problèmes qui trouvent une solution avec les méthodes traditionnelles de la statistique trouvent également une solution de la même qualité avec les réseaux de neurones. Chaque méthode classique possède son équivalent avec les réseaux de neurones. ï‚· Un neurone linéaire à entrées multiples donne l‟équivalent de la régression linéaire multiple. ï‚· Un neurone non linéaire donne l‟équivalent de la régression non linéaire. Cependant, techniquement les réseaux de neurones peuvent produire facilement des solutions qui sont difficiles à obtenir par les méthodes classiques. Particulièrement lorsque le modèle est fortement non linéaire avec des variables nombreuses. Les méthodes d‟apprentissages itératives permettent de déterminer les paramètres du modèle par approximation successives. Ce qui permet d‟éviter de chercher des solutions analytiques qui deviennent extrêmement difficiles à obtenir lorsque le problème est complexe. Mais les questions qui se posent dans le cadre des méthodes traditionnelles continuent de se poser aussi dans le cadre des réseaux de neurones. Lorsque nous construisons un modèle dans un but de prédiction, la question la plus importante est celle de la généralisation : le modèle doit être le plus précis possible sur de nouvelles observations. Ceci dépend de la qualité du modèle. Mais il dépend aussi de la qualité des données. Un grand problème par exemple est celui où les variables explicatives sont fortement corrélées. Le modèle devient instable avec une faible capacité de généralisation. Ce problème se pose déjà dans le cadre de la régression linéaire multiple classique. Il se pose aussi dans le cadre des réseaux de neurones. Dans notre mémoire, nous avons étudiée une méthode qui permet de corriger les effets de la multi-colinéarité. Au lieu de fournir les variables explicatives directement au réseau nous procédons d‟abord à une transformation des variables. Nous faisons une analyse en composantes principales sur les variables explicatives. Le but n‟est pas de réduire la dimension de l‟espace des variables, comme cela se fait d‟habitude, mais plutôt d‟obtenir des variables orthogonales qui seront les nouvelles variables explicatives. Avec ces nouvelles variables le problème de la multi-colinéarité ne se pose pas. Diplome : Master 2 Permalink : https://bu.umc.edu.dz/master/index.php?lvl=notice_display&id=3944 L’analyse en composantes principales dans les réseaux de neurones : Prétraitement des données pour un modèle prédictif [texte imprimé] / Ikhlas Bensouilah, Auteur ; Abdessamed Bouzourane, Auteur ; Ahmed Chibat, Directeur de thèse . - CONSTANTINE [ALGERIE] : Université Frères Mentouri Constantine, 2017 . - 120 f. ; 30 cm. Une copie electronique PDF disponible en BUC Langues : Français (fre) Catégories : Sciences Exactes:Mathématiques Tags : Réseau de neurone  notion de base de réseau de neurone  l‟analyse en composantes principales  la multicolinéarité  réduction de dimension  modélisation  généralisation  prédiction  approximation successives Index. décimale : 510 Mathématiques Résumé : En statistique, l‟une des grandes questions est celle de la modélisation. Cette modélisation est surtout construite dans le but de la prédiction. Les réseaux de neurones constituent une nouvelle méthode qui vient s‟ajouter aux méthodes de modélisation connues en statistique. Tous les problèmes qui trouvent une solution avec les méthodes traditionnelles de la statistique trouvent également une solution de la même qualité avec les réseaux de neurones. Chaque méthode classique possède son équivalent avec les réseaux de neurones. ï‚· Un neurone linéaire à entrées multiples donne l‟équivalent de la régression linéaire multiple. ï‚· Un neurone non linéaire donne l‟équivalent de la régression non linéaire. Cependant, techniquement les réseaux de neurones peuvent produire facilement des solutions qui sont difficiles à obtenir par les méthodes classiques. Particulièrement lorsque le modèle est fortement non linéaire avec des variables nombreuses. Les méthodes d‟apprentissages itératives permettent de déterminer les paramètres du modèle par approximation successives. Ce qui permet d‟éviter de chercher des solutions analytiques qui deviennent extrêmement difficiles à obtenir lorsque le problème est complexe. Mais les questions qui se posent dans le cadre des méthodes traditionnelles continuent de se poser aussi dans le cadre des réseaux de neurones. Lorsque nous construisons un modèle dans un but de prédiction, la question la plus importante est celle de la généralisation : le modèle doit être le plus précis possible sur de nouvelles observations. Ceci dépend de la qualité du modèle. Mais il dépend aussi de la qualité des données. Un grand problème par exemple est celui où les variables explicatives sont fortement corrélées. Le modèle devient instable avec une faible capacité de généralisation. Ce problème se pose déjà dans le cadre de la régression linéaire multiple classique. Il se pose aussi dans le cadre des réseaux de neurones. Dans notre mémoire, nous avons étudiée une méthode qui permet de corriger les effets de la multi-colinéarité. Au lieu de fournir les variables explicatives directement au réseau nous procédons d‟abord à une transformation des variables. Nous faisons une analyse en composantes principales sur les variables explicatives. Le but n‟est pas de réduire la dimension de l‟espace des variables, comme cela se fait d‟habitude, mais plutôt d‟obtenir des variables orthogonales qui seront les nouvelles variables explicatives. Avec ces nouvelles variables le problème de la multi-colinéarité ne se pose pas. Diplome : Master 2 Permalink : https://bu.umc.edu.dz/master/index.php?lvl=notice_display&id=3944

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